НАУЧНО - ПОПУЛАРНИ статии

Се залагаме за зголемување на свеста за местото и улогата на математиката во науките, технологијата, наставата, природата и културата.
На општо задоволство: Нов тренд во статистичките анализи - тестови за еквиваленција
21 март 2020 во НАУЧНО-ПОПУЛАРНИ СТАТИИ
Тестовите за еквиваленција се производи на статистичката теорија на заклучување кои интезивно се развиваат во последните години и кои овозможуваат подобро разбирање на функционирањето на реалниот свет, преку анализа на сличноста, а не на разликите. Овие тестови имаат моќ да ја отстранат пристрасноста на научните резултати, да го намалат бројот, па и да ги елиминираат неточно протолкуваните резултати и со тоа да предизвикаат експанзија на резултати од научните истражувања, „вадејќи ги од фиока“ досегашните „негативни резултати“.     
​​​Download (PDF)
Визуализација на функции со графичко програмирање
23 декември 2019 во НАУЧНО-ПОПУЛАРНИ СТАТИИ
​Целта на алатките за визуализациjа на математичките поими е да понудат нов начин на разбирање на тие поими преку интуитивни визуелни прегледи. Во оваа статиjа е обjаснето создавање на едноставна апликациjа за визуализациjа на функции, како и површините добиени со нивна ротациjа околу една оска. Апликацијта користи матрици и својства на операции на матрици со вектори за да се опишат трансформациите во тридимензионален простор - транслација, ротација и скаларно зголемување/намалување.  
​​​Download (PDF)
Статистичкото заклучување - врска меѓу теоријата и експериментот
15 април 2019 во НАУЧНО-ПОПУЛАРНИ СТАТИИ
​Научните резултати во зависност од тоа како се добиени, може да бидат теориски или експериментални. Но, нешто што е помалку познато е дека експерименталните резултати се сметаат за значајни и применливи само ако изведените заклучоци се теориски основани. Еден начин да се процени значајноста на експерименталните резултати е со помош на статистичката теорија на заклучување. Затоа треба да се истакне дека доброто разбирање на статистичката теорија е предуслов за нејзина правилна примена.​
​​Download (PDF)
Математички поглед на коинциденциите
29 декември 2017 во НАУЧНО-ПОПУЛАРНИ СТАТИИ
​„Пред малку само што помислив на тебе, и ти тукушто ми се јави! Каква коинциденција!“ Нема да погрешиме ако претпоставиме дека секој од нас доживеал нешто слично во животот и тоа можеби повеќе од еднаш. Но, дали треба коинциденциите да нè изненадуваат? Која е математиката позади овие случувања, дали ретките настани се навистина ретки? Што се тоа математички коинциденции?
​​Download (PDF)
Задачата на патувачкиот трговец - едноставна формулација, широка примена, тешка за решавање
25 јули 2017 во НАУЧНО-ПОПУЛАРНИ СТАТИИ
Задачата на патувачкиот трговец гласи: Патувачки трговец треба да помине неколку града, да го посети секој град точно еднаш, да се врати во градот од каде што го започнал патувањето и при тоа трошокот за патување да биде минимален. Оваа задача има повеќе разновидни, корисни, но и интересни примени, во производството на електронски плочи, планирање на воени мисии, пренесување на податоци преку интернет, па дури и дизајнирање на табла за пикадо. Но, решавањето на оваа задача не е ни малку едоставно. 
​​Download (PDF)
Математика на иднината - патување со натсветлински брзини
13 јули 2017 во НАУЧНО-ПОПУЛАРНИ СТАТИИ
Познато е дека брзината на светлината е максималната брзина на движење на телата во Вселената. Но, димензиите на Вселената се многу големи, па ваквата ограниченост на брзината на телата во неа прави да е потребно многу подолго време од животниот век на човекот за да се поминат растојанија коишто се многу поголеми од димензиите на нашата галаксија. Принципот на работа на ворп-погонот на Алкубиере овозможува движење со брзини поголеми од брзината на светлината. Иако ворп-погонот се сретнува како идеја во голем дел од научно-фантастичните дела и филмови, математички е покажано дека овој инструмент би можел технички да се реализира. 
​​Download (PDF)
Ламберт, Ојлер, Старите Грци и Ламбертовата функција
6 февруари 2017 ​во НАУЧНО-ПОПУЛАРНИ СТАТИИ
​Во сите науки кои ја применуваат математиката проблемите често се моделираат по принцип на повторувачка појава, односно врз база на итерација на елементарен процес. Токму Ламбертовата функција y=W(x) дефинирана имплицитно како инверзија на функцијата f(x) =x∙exp(x), дава затворен облик на решенијата на наведените проблеми во природните, општествените и инженерските науки. Интересни се историските аспекти на името, ознаката, појавата и примената на Ламбертовата функција.
​​Download (PDF)
Како се проценува бројот на луѓе на јавни собири
18 јануари 2017 ​во НАУЧНО-ПОПУЛАРНИ СТАТИИ
​Понекогаш кога слушаме вести или читаме некој дневен весник наидуваме на изјави од типот: „На овој настан присуствуваа околу 15000 лица.“ Некој друг, за истиот тој настан, направил про­цен­ка од 7000 лица. Која е поточна? И како се прави една ваква проценка?
​​Download (PDF)
Спирала од прости броеви
5 јануари 2017 ​во НАУЧНО-ПОПУЛАРНИ СТАТИИ
До денес, не постои формула за одредување на простите броеви. Ниту една комби­нација на алгебарски операции не го дава, на пример, стотиот прост број. Сепак, постојат шеми коишто даваат барем некакво чувство за ред меѓу простите броеви. Еден посебно интересен пристап за разгледување на простите броеви е Уламовата спирала. 
​​Download (PDF)
Нелинеарната динамика на љубовните афери
3 август 2016 во НАУЧНО-ПОПУЛАРНИ СТАТИИ
​​Љубовта, како појава меѓу луѓето, е предмет на проучување на многумина научници, особено биолози, хемичари и психолози. Таа е причина за многу часови поминати во размислување и дискусија меѓу нас.​ ​Доближувањето до суштината на љубовта е нешто што ги поттикнало и математичарите да пробаат да ја квантифицираат љубовта со употреба на равенки и броеви. На едноставни математички модели ќе се обидеме да прикажеме што ќе се случи во некоја љубовна врска која што се состои од двајца или тројца актери. 
Download (PDF)
Гравитационите бранови како потврда на Ајншајновата теорија на релативност
12 јуни 2016 ​во НАУЧНО-ПОПУЛАРНИ СТАТИИ
Гравитационото заемнодејство е едно од четирите фундаментални заемнодејства во физиката и едно од најчудните. Општата тероија на релативност е создадена од 1907 до 1915 година од Ајнштајн, а подоцна е дополнета од трудовите на други научници. Според неа, гравитацијата се заснова на идејата за простор-време претставено како четири димензионално закривено многуобразие.
​Download (PDF)
Фурјеова трансформација и нејзината улога во процесот на  препознавање на отпечаток од прст
18 мај 2016 ​во НАУЧНО-ПОПУЛАРНИ СТАТИИ
Проучувањето на Фурјеовите редови е гранка од фурјеовата анализа која довела до револуција во математиката овозможувајќи им на математичарите да ги преиспитаат темелите на математиката. Иако Фурјеовата трансформација произлегува како резултат на проучувањето на Фурјеовиот ред, во денешната примена се зема како готов алат. Една од нејзините примени се наоѓа во дел од процесот на препознавањето на отпечаток од прст.
Download (PDF)
Боење графови
9 мај 2016 ​во НАУЧНО-ПОПУЛАРНИ СТАТИИ
Графовите се многу практичен математички модел и се користат во разни области од науката и човековата дејност. Со помош на графови можат да се претстават мрежи од места и патишта што ги поврзуваат, структурни формули на хемиските соединенија, луѓе и релации меѓу нив и слично. Овде ги разгледуваме законитостите за боење на планарни графови и ја применуваме теоремата на Брукс во боење на картата на Скопје.
Download (PDF)
Метрички простори
9 мај 2016 во НАУЧНО-ПОПУЛАРНИ СТАТИИ
Една од најубавите работи поврзани со математиката е тоа што содржи концепти со кои се среќаваме секојдневно, без да ги приметиме, наоѓајќи сличности и градејќи општи теории кои универзално се совпаѓаат. Многу поими од евклидските простори можат да се обопштат на произволни метрички простори. Овде ги разгледуваме обопштувањата на отворена и затворена топка во простор со lp-метрика и во дискретен метрички простор.
​Математиката - минато, сегашност и иднина на предвидувањата 
8 април 2016 ​во НАУЧНО-ПОПУЛАРНИ СТАТИИ
Придонесот на математиката и нејзините достигнувања при најновите откритија во другите науки е се' поголем. Едни од највпечатливите примени на математиката се математички основаните предвидувања. Што е тоа што математиката го предвидела? И како го сторила тоа?
Download (PDF)
Нерешена мистерија: Низите „зрно град“ 
21 август 2015 во НАУЧНО-ПОПУЛАРНИ СТАТИИ
Скоро 80 години, Collatz-овата хипотеза нити е потвдена, нити е покажано дека не важи. Оваа хипотеза е за еден вид на низи кои едноставно се конструираат. Имено, се почнува од било кој природен број n, и ако n е парен, тогаш следниот број е n/2, ако n е непарен, тогаш следниот број е 3n+1. Collatz-овата хипотеза тврди дека независно од почетниот број n, оваа низа ќе стигне до бројот 1, односно секоја ваква низа завршува со бескрен циклус 4, 2, 1, 4, 2, 1, ...
Download (PDF)
Зошто тигрите имаат линии? 
2 јули 2015 во НАУЧНО-ПОПУЛАРНИ СТАТИИ
Секој повеќеклеточен организам го започнува животот од една клетка која наизглед има проста структура и не поседува никаква шара. Но, сепак таа се развива во многу покомплициран организам кој понекогаш се одликува со сложени облици и шари. Одговорот за оваа појава, наречена морфогенеза, го има понудено британскиот математичар Алан Тјуринг уште во 1952 година.
Download (PDF)
Математика во уметноста: Цртање на луѓе
17 јуни 2015 во НАУЧНО-ПОПУЛАРНИ СТАТИИ
Не секој е уметнички надарен, но покрај надареноста за да се нацрта еден успешен цртеж, потребно е многу вежбање, кое може да се олесни со елементарни математички познавања. Цртањето со пропорции (scale drawing) помага да се нацртаат пореални цртежи. Така, дури и цртањето на луѓе, кое се смета за едно најтешките, може многу да се олесни.
Download (PDF)
Џон Форбс Неш (1923 – 2015): Пофалба на извондредниот ум 
12 јуни 2015 во НАУЧНО-ПОПУЛАРНИ СТАТИИ
Славниот математичар од Универзитетот во Принстон и добитник на Нобеловата награда во 1994 година, Џон Неш, славата је стекнува уште за времето на своите студентски денови, пред сé заради неговиот придонес кон теоријата на игри, кој извршил влијаниe во економијата, развојната биологија, вештачката интелигенција, компјутерските науки, теоретската физика, психологијата, воената теорија, социологијата... Прекрасниот ум на Џон Неш згасна на 23 мај, 2015 година.
Download (PDF) 
Мистеријата за датумот на Велигден 
2 јуни 2015 во НАУЧНО-ПОПУЛАРНИ СТАТИИ
Секоја година, според православниот верски календар, верските празници кои ги празнуваат православните христијани паѓаат на истите датуми. Но, не сите верски празници. На пример, што се случува со Велигден? Во христијанството познат како еден од најзначајните денови во годината, Велигден секоја година се одбележува во недела, но на различен датум. Како поточно се определува тој датум?
Download (PDF)
Мрежно програмирање – проблем на минимално опфаќачко дрво, Примов алгоритам и негова примена на конкретен проблем 
14 мај 2015 во НАУЧНО-ПОПУЛАРНИ СТАТИИ
Со помош на мрежна оптимизација се одредуваат и оптимални планови за поставување на телефонски жици и далеководи, мрежно поврзување на електронски уреди со при тоа минимизирање на должината на искористените кабли, оптимален план за изградба на железници и патишта, и т.н.
Download (PDF)
Пермутации кај сложувалка со 15 составки 
12 мај 2015 во НАУЧНО-ПОПУЛАРНИ СТАТИИ
Познатата сложувалка со петнаесетте броеви била создадена во 70-тите години на XIX век. Нејзин творец бил американецот Сем Лојд, шахист, создавач на загатки и рекреативен математичар, кој понудил награда од 1000 долари за нејзино решавање. Користејќи ја теоријата на пермутации ќе разгледаме зошто оваа сложувалка не може да се реши.
Download (PDF)
Прочитајте математички трилер!
31 јануари 2015 во НАУЧНО-ПОПУЛАРНИ СТАТИИ
Оваа возбудлива книга, којашто го остава читателот без здив до последната страница и која, за жал, не е преведена на македонски јазик, ни го приближува духот на математиката и истражувањата во математиката. Тоа претставува една математичка детективска приказна за потрагата по одговорот на една мистерија ... Голдбаховата хипотеза.
Download (PDF)
Заблуда на обвинителот 
24 ноември 2014 во НАУЧНО-ПОПУЛАРНИ СТАТИИ
Одлуките кои се донесуваат во судниците се засноваат на изложените доказни материјали и толкувањата презентирани од страна на обвинителот и бранителот. Има случаи кога примената на веројатностите во судницата помогнала во корист на обвинетиот, иако, според доказните материјали, обвинетиот имал 100% совпаѓање со профилот на престапникот изработен врз база на изјавите од очевидците.
Download (PDF)
Copyright © 2015 POIM