|
МАТЕМАТИЧКИ ОМНИБУС (НАУКА)Се залагаме за зголемување на свеста за местото и улогата на математиката во науките, технологијата, наставата, природата и културата.
|
|
Како резултат од одржаните семинари „Математика и примени“, Институтот за математика публикуваше неколку зборници од научно-популарни трудови и зборници на трудови за наставата по математика во рамки на научно-популарната едиција Математички омнибус. Во овие трудови, излагачите на досегашните Семинари се потрудија да ни ја пренесат пораката за убавината и корисноста на математиката и дека таа е јазик на нашата реалност.
2 / 2
|
Задача на најдобар избор и оптимално запирање (PDF)
16 август 2022 во МАТЕМАТИЧКИ ОМНИБУС (НАУКА) При барањето соодветен кандидат за работното место, најдобро паркинг место, идеален стан за живеење, па дури и животен партнер од соништата, се соочуваме со последователно носење одлуки. Во секој чекор треба да одлучиме дали да ја запреме потрагата и да го направиме изборот или да ризикуваме да продолжиме со барањето во надеж дека ќе направиме подобар избор. Математичкиот пристап кој го решава овој вид проблеми е познат како оптимално запирање. Проблемите на оптимално запирање се среќаваат и во статистиката при тестирање хипотези и оценување параметри, во операционите истражувања при замена на машина, нарачка на стоки, во економијата при потрага на високо платени работни места или намирници со ниски цени, на финансиските пазари при тргувањето со акции, итн. Во овој труд го илустрираме оптималното запирање на познати примери од таа област и даваме преглед на некои резултати од теоријата на оптимално запирање. Труд објавен во Математички омнибус 9 (2021). |
|
Нетранзитивни коцки (PDF)
11 март 2022 во МАТЕМАТИЧКИ ОМНИБУС (НАУКА) Нетранзитивните коцки се фасцинантна тема во применетата веројатност. Тие за прв пат доаѓаат во центарот на вниманието како резултат на трудот на Мартин Гарднер и претставуваат еден проблем од поголемата класа на нетранзитивни „парадокси“, кои го вклучуваат и добро познатиот Кондорсов парадокс на гласање. Се разгледуваат неколку примери за нетранзитивни коцки: коцки со броевите од 1 до 18, коцки на Шајнхаус-Трибула и коцките на Ефрон. Труд објавен во Математички омнибус 9 (2021). |
|
Логистичка регресија и нејзина примена на задачи од бинарна класификација (PDF)
22 февруари 2022 година во МАТЕМАТИЧКИ ОМНИБУС (НАУКА) Статистиката како дел од математиката (или како независна наука) меѓу другото се занимава и со опишување на зависностите помеѓу променливите кои ги разгледува. Променливите главно спаѓаат во една од две категории: независни, врз кои директно имаме влијание, и зависни на чиишто вредности не можеме директно да влијаеме; нивната вредност се менува исклучиво на основа на вредностите на независните променливи. Во контекст на барањата и очекувањата, оваа зависност може да се опише на повеќе начини. Два од нив се: опишувањето на степенот (јачината, моќта) на зависност и конструкција на модел со кој директно би можеле да извршиме предвидување на вредностите на зависната променлива врз основа на вредности на независните променливи. Овој пристап на анализа на зависностите помеѓу променливите главно спаѓа во областа на статистиката наречена регресиона анализа. Труд објавен во Математички омнибус 9 (2021). |
|
Периодичноста кај дискретните динамички системи и теоремата на Шарковски (PDF)
4 декември 2021 во МАТЕМАТИЧКИ ОМНИБУС (НАУКА) Динамички систем е концепт спротивен на статички систем, со којшто се опишува развојот на одреден математички систем низ времето, кој најчесто се однесува непредвидливо и невообичаено, па од главен интерес е да се изнајде некој ред и правила коишто се кријат во тој хаос. Времето во кое системот се развива може да биде непрекинато или дискретно. Кога времето се мери во дискретни единици, тогаш станува збор за дискретен динамички систем. Теоријата на динамичките системи наоѓа примена во многу области како што се: популационата динамика, биологијата, хемиската кинетика, епидемиологијата, нелинеарната оптика, механиката, невронските мрежи, економијата, електрониката, медицинската дијагностика итн. Во овој труд, кој своевидно е и прво изложување на Теоремата на Шарковски на македонски јазик, целосно е разработен овој познат резултат кој се однесува на класата дискретни системи добиени со итерации на непрекинато пресликување на конкретен интервал, со кој Шарковски успеал да ја објасни нивната периодичност. Труд објавен во Математички омнибус 9 (2021). |
