ПОИМ
  • Почетна
  • За порталот
  • Статии
    • Научно-популарни статии
    • Статии за наставата по математика
    • Математички омнибус (наука)
    • Математички омнибус (настава)
    • Статии од Месецот на науката
  • Активности
  • Семинар „Математика и примени“
  • Забава
  • ПОИМ споделува ...
  • Рекле за ...
  • Контакт
ПОИМ - Портал на Институтот за математика
www.poim-pmf.weebly.com
Picture

СТАТИИ

Се залагаме за зголемување на свеста за местото и улогата на математиката во науките, технологијата, наставата, природата и културата.
Picture

4 / 4
Picture
Задача на најдобар избор и оптимално запирање (PDF) 
​16 август 2022 во ​ МАТЕМАТИЧКИ ОМНИБУС (НАУКА)
При барањето соодветен кандидат за работното место, најдобро паркинг место, идеален стан за живеење, па дури и животен партнер од соништата, се соочуваме со последователно носење одлуки. Во секој че­кор треба да одлучиме дали да ја запреме потрагата и да го направиме изборот или да ризикуваме да продолжиме со барањето во надеж дека ќе направиме подобар избор. Математичкиот пристап кој го решава овој вид проблеми е познат како оптимално запирање. Проблемите на оптимално запирање се среќаваат и во статистиката при тестирање  хипотези и оценување параметри, во операционите истражувања при замена на машина, нарачка на стоки, во економијата при потрага на високо платени работни места или намирници со ниски цени, на фи­нан­сис­ките пазари при тргувањето со акции, итн. Во овој труд го илустрираме оптималното запирање на познати примери од таа област и  даваме преглед на некои резултати од теоријата на оптимално запирање.
​Труд објавен во Математички омнибус 9 (2021).​​
Picture
​Споредбена анализа на класичната настава и наставата преку системи за далечинско образование во услови на корона-криза, за некои математички универзитетски курсеви (PDF)​
13 април 2022 во МАТЕМАТИЧКИ ОМНИБУС (НАСТАВА)
Наставата на повеќето математички предмети на ФИНКИ се состои од предавања, аудиториумски и лабораториски вежби. Класичниот на­чин на предавања и аудиториумски вежби се одвиваше во училница, со користење на табла и видео-бим. Новонастанатата состојба во држа­вава и многу пошироко – на целата планета, причинета од кризата на вирусот кој ја предизвикува болеста COVID-19, диктираше потреба од прилаго­ду­вање на наставата и испитите на голем дел од универзитетските кур­севи. Започнувајќи од 17.3.2020 год., па сѐ до март 2021 год., изведува­ње­то на наставата и испитите е комплетно преку системи за далечинско учење. Тоа е реализирано со  користење на видео конференцискиот сис­тем BigBlueButton (BBB), имплементиран во студентскиот сервис Cour­ses, односно на официјалните интернет страници на ФИНКИ на плат­фор­мата за е-учење Moodle. Направена е споредба на изведувањето на наставата и резултатите од испи­тите од неколку математички курсеви.
​Труд објавен во Математички омнибус 10 (2021).
Picture
Open Middle проблеми во наставата по математика во основното и средното образование (PDF)​
8 април 2022 во МАТЕМАТИЧКИ ОМНИБУС (НАСТАВА)
Со традиционалните проблеми, на учениците им се кажуваат чеко­ри­те што треба да ги направат за да го решат проблемот. Лесната структура и недостатокот на можности на традиционалните проблеми ја ограничуваат флексибилнос­та и креативноста и го ослабуваат жарот за учење кај најголем број уче­ни­ци. Учениците прават проверки или се откажуваат, се чувствуваат фрус­­трирани или само ги следат чекорите кои се запишани во нивните тетратки (белешки) наместо да размислуваат и да прават рефлексија на нивните стратегии. Наспроти традиционалните проблеми, Open Middle проблемите мно­­гу често побаруваат од ученците да пронајдат стратегија според која ќе го одберат видот на својот одговор, како на пример, најмалото или нај­­големото решение или, пак, она решение кое е најблиско до некој од­на­пред зададен број. Ваквата структура на овие проблеми побарува од уче­ниците прво да се убедат себеси, а потоа да ги убедат и другите дека нивното решение е најдоброто можно. Со помош на овие проблеми кај ученците се поттикнува дискусијата за проблемите и продолжуваат со размислувањето и по добивањето на првобитното решение (одговор). Кај нив се развива навика за повеќекратни обиди  за решавање на проблемот. Притоа, секој нареден пат си поставуваат пред себе цел да бидат подобри од претходниот обид или да добијат подобро решение од претходното.
​​Труд објавен во Математички омнибус 10 (2021).
Picture
Нетранзитивни коцки (PDF) 
​11 март 2022 во ​ МАТЕМАТИЧКИ ОМНИБУС (НАУКА)
Нетранзитивните коцки се фасцинантна тема во применетата веро­јат­ност. Тие за прв пат доаѓаат во центарот на вниманието како резултат на трудот на Мартин Гарднер и претставуваат еден проблем од поголемата класа на нетранзитивни „парадокси“, кои го вклучуваат и добро познатиот Кондорсов парадокс на гласање. Се разгледуваат неколку примери за нетранзитивни коцки: коцки со броевите од 1 до 18, коцки на Шајнхаус-Трибула и коцките на Ефрон.
​​Труд објавен во Математички омнибус 9 (2021).​​
Picture
Логистичка регресија и нејзина примена на задачи од бинарна класификација (PDF)
22 февруари 2022 година во ​ МАТЕМАТИЧКИ ОМНИБУС (НАУКА)
Статистиката како дел од математиката (или како независна нау­ка) меѓу другото се занимава и со опишување на зависностите помеѓу променливите кои ги разгледува. Променливите главно спаѓаат во една од две категории: независни, врз кои директно имаме влијание, и за­вис­ни на чиишто вредности не можеме директно да влијаеме; нивната вредност се менува исклучиво на основа на вредностите на независните променливи. Во контекст на барањата и очекувањата, оваа зависност може да се опише на повеќе начини. Два од нив се: опишувањето на сте­пенот (јачината, моќта) на зависност и конструкција на модел со кој директно би можеле да извршиме предвидување на вредностите на за­вис­ната променлива врз основа на вредности на независните промен­ливи. Овој пристап на анализа на зависностите помеѓу промен­ливите глав­но спаѓа во областа на статистиката наречена регресиона анализа. 
​Труд објавен во Математички омнибус 9 (2021).​​
Picture
​Методологија за креирање електронски прашања со автоматско оценување (PDF)
5 февруари 2022 во ​МАТЕМАТИЧКИ ОМНИБУС (НАСТАВА)
Учењето преку интернет преку ноќ стана единствен начин на еду­цирање и голем број од едукаторите ги затекна целосно неспремни за справување со предизвиците коишто произлегуваат од овој начин на изведување на наставата. Еден од тие предизвици е реалното и објек­тив­ното оценување на учениците. За среќа, методи, техники и алатки за електронско и автоматско тестирање се развиваат повеќе од 20 години, па технологијата веќе беше развиена на ниво да одговори на повеќето од предизвиците од овој домен. Секако, тоа само за себе не е доволно ако наставниците не знаат да ги користат тие алатки. Ќе се задржиме на можностите што ги нуди платформата Мoodle од повеќе аспекти: видови прашања, постапка за креирање прашања, стра­тегија за креирање и оценување на прашањата, односно доделување по­ени, како и стратегија за креирање на тестот во целост.
Труд објавен во Математички омнибус 10 (2021).
Picture
​Методологија за креирање електронски прашања со автоматско оценување (PDF)
5 февруари 2022 во ​МАТЕМАТИЧКИ ОМНИБУС (НАСТАВА)
Учењето преку интернет преку ноќ стана единствен начин на еду­цирање и голем број од едукаторите ги затекна целосно неспремни за справување со предизвиците коишто произлегуваат од овој начин на изведување на наставата. Еден од тие предизвици е реалното и објек­тив­ното оценување на учениците. За среќа, методи, техники и алатки за електронско и автоматско тестирање се развиваат повеќе од 20 години, па технологијата веќе беше развиена на ниво да одговори на повеќето од предизвиците од овој домен. Секако, тоа само за себе не е доволно ако наставниците не знаат да ги користат тие алатки. Ќе се задржиме на можностите што ги нуди платформата Мoodle од повеќе аспекти: видови прашања, постапка за креирање прашања, стра­тегија за креирање и оценување на прашањата, односно доделување по­ени, како и стратегија за креирање на тестот во целост.
Труд објавен во Математички омнибус 10 (2021).
Picture
Примена на комплексните броеви во наставата по физика (PDF)
23 јануари 2022 во ​МАТЕМАТИЧКИ ОМНИБУС (НАСТАВА)
Корелацијата помеѓу наставните содржини по математика и физика отсекогаш претставувала една од клучните алки за ефикасна настава по физика. Во трудот се прикажани наставни единици од физиката во кои може да се користат свoјствата на комплексните броеви како на пример нивното геометриско претставување, разните облици на запишување и модул на комплексeн број.
Денес комплексните броеви имаат примена во теоријата на упра­ву­вање, електромагнетизмот, сигналната анализа, динамиката на флуи­ди, квантната механика и во други области. Колку е нивната примена важна во учењето на еден инженер по физика или професор по физика, на студентите по физика од прва го­дина на Универзитетот „Ројал Холо­веј“ во Лондон почетокот на учеб­на­та година ја започнува со химна, посветена на комплексните броеви.
Труд објавен во Математички омнибус 10 (2021).
Picture
​Можности за примена на современата технологија во наставата по математика (PDF)
16 јануари 2022 во ​МАТЕМАТИЧКИ ОМНИБУС (НАСТАВА)
Денес, во време на најразлична современа технологија, процесот на изведување на наставата по математика мора да се менува и да се при­лагодува на барањата од современото општество. Наставната техно­логија станува сѐ помодерна и поинспиративна и за наставниците и за учениците. Со користењето на новите технологии, наставните содр­жи­ни на учениците може да им бидат достапни секогаш и секаде, во раз­лични форми, овозможувајќи им на тој начин непречена и константна соработка со наставниците и меѓусебно.
Главна цел на примената на овие образовни технологии во нас­та­ва­та е зголемување на степенот на интерактивност. Императив за нас­тав­ниците, но и за родителите е примената на што поголем број техно­ло­гии во наставниот план и програма, бидејќи на тој начин тие ста­нуваат поквалитетни, се зголемува персонализацијата на процесот на уче­ње, односно се прилагодува на потребите на секој ученик инди­виду­ал­но.
​Труд објавен во Математички омнибус 10 (2021).
Picture
Критичко размислување, ефективна комуникација и решавање проблеми (PDF)
16 јануари 2022 во ​МАТЕМАТИЧКИ ОМНИБУС (НАСТАВА)
Проблемите со кои се соочуваме денес се импликација на начинот на којшто размислувавме додека ги решававме проблемите од вчера. Впе­чатокот дека се соочуваме со сѐ посложени проблеми, укажува на потребата посериозно да размислуваме за тоа како размислуваме. Во овој труд е предочена причинско-последична поврзаност на две клучни ком­петенции: способност за решавање проблеми и критичко размис­лу­вање, низ призма на „видливост“ на мислите, проблемите и решенијата, наречена ефективна комуникација.
Труд објавен во Математички омнибус 10 (2021). ​
Picture
Периодичноста кај дискретните динамички системи и теоремата на Шарковски 
4 декември 2021 во МАТЕМАТИЧКИ ОМНИБУС (НАУКА)
Динамички систем е концепт спротивен на статички систем, со којшто се опишува развојот на одреден математички систем низ времето, кој најчесто се однесува непредвидливо и невообичаено, па од главен интерес е да се изнајде некој ред и правила коишто се кријат во тој хаос. Времето во кое системот се развива може да биде непрекинато или  дискретно. Кога времето се мери во дискретни единици, тогаш станува збор за дискретен динамички систем. Теоријата на динамичките системи наоѓа примена во многу области како што се: популационата динамика, биологијата, хемиската кинетика, епидемиологијата, нели­неар­ната оптика, механиката, невронските мрежи, економијата, електро­ни­­­ката, медицинската дијагностика итн. Во овој труд, кој своевидно е и прво изложување на Теоремата на Шарковски на македонски јазик, целосно е разработен овој познат ре­зул­тат кој се однесува на класата дискретни системи добиени со итерации на непрекинато пресликување на конкретен интервал, со кој Шарковски успеал да ја објасни нивната периодичност.​
ПОСТАРИ СТАТИИ

Copyright © 2015 POIM
web counter
Powered by Create your own unique website with customizable templates.