Статии

СТАТИИ

Се залагаме за зголемување на свеста за местото и улогата на математиката во науките, технологијата, наставата, природата и културата.

4 / 4

Задача на најдобар избор и оптимално запирање (PDF)
16 август 2022 во МАТЕМАТИЧКИ ОМНИБУС (НАУКА)
При барањето соодветен кандидат за работното место, најдобро паркинг место, идеален стан за живеење, па дури и животен партнер од соништата, се соочуваме со последователно носење одлуки. Во секој чекор треба да одлучиме дали да ја запреме потрагата и да го направиме изборот или да ризикуваме да продолжиме со барањето во надеж дека ќе направиме подобар избор. Математичкиот пристап кој го решава овој вид проблеми е познат како оптимално запирање. Проблемите на оптимално запирање се среќаваат и во статистиката при тестирање хипотези и оценување параметри, во операционите истражувања при замена на машина, нарачка на стоки, во економијата при потрага на високо платени работни места или намирници со ниски цени, на финансиските пазари при тргувањето со акции, итн. Во овој труд го илустрираме оптималното запирање на познати примери од таа област и даваме преглед на некои резултати од теоријата на оптимално запирање.
Труд објавен во Математички омнибус 9 (2021).

Споредбена анализа на класичната настава и наставата преку системи за далечинско образование во услови на корона-криза, за некои математички универзитетски курсеви (PDF)
13 април 2022 во МАТЕМАТИЧКИ ОМНИБУС (НАСТАВА)
Наставата на повеќето математички предмети на ФИНКИ се состои од предавања, аудиториумски и лабораториски вежби. Класичниот начин на предавања и аудиториумски вежби се одвиваше во училница, со користење на табла и видео-бим. Новонастанатата состојба во државава и многу пошироко – на целата планета, причинета од кризата на вирусот кој ја предизвикува болеста COVID-19, диктираше потреба од прилагодување на наставата и испитите на голем дел од универзитетските курсеви. Започнувајќи од 17.3.2020 год., па сѐ до март 2021 год., изведувањето на наставата и испитите е комплетно преку системи за далечинско учење. Тоа е реализирано со користење на видео конференцискиот систем BigBlueButton (BBB), имплементиран во студентскиот сервис Courses, односно на официјалните интернет страници на ФИНКИ на платформата за е-учење Moodle. Направена е споредба на изведувањето на наставата и резултатите од испитите од неколку математички курсеви.
Труд објавен во Математички омнибус 10 (2021).

Open Middle проблеми во наставата по математика во основното и средното образование (PDF)
8 април 2022 во МАТЕМАТИЧКИ ОМНИБУС (НАСТАВА)
Со традиционалните проблеми, на учениците им се кажуваат чекорите што треба да ги направат за да го решат проблемот. Лесната структура и недостатокот на можности на традиционалните проблеми ја ограничуваат флексибилноста и креативноста и го ослабуваат жарот за учење кај најголем број ученици. Учениците прават проверки или се откажуваат, се чувствуваат фрустрирани или само ги следат чекорите кои се запишани во нивните тетратки (белешки) наместо да размислуваат и да прават рефлексија на нивните стратегии. Наспроти традиционалните проблеми, Open Middle проблемите многу често побаруваат од ученците да пронајдат стратегија според која ќе го одберат видот на својот одговор, како на пример, најмалото или најголемото решение или, пак, она решение кое е најблиско до некој однапред зададен број. Ваквата структура на овие проблеми побарува од учениците прво да се убедат себеси, а потоа да ги убедат и другите дека нивното решение е најдоброто можно. Со помош на овие проблеми кај ученците се поттикнува дискусијата за проблемите и продолжуваат со размислувањето и по добивањето на првобитното решение (одговор). Кај нив се развива навика за повеќекратни обиди за решавање на проблемот. Притоа, секој нареден пат си поставуваат пред себе цел да бидат подобри од претходниот обид или да добијат подобро решение од претходното.
Труд објавен во Математички омнибус 10 (2021).

Нетранзитивни коцки (PDF)
11 март 2022 во МАТЕМАТИЧКИ ОМНИБУС (НАУКА)
Нетранзитивните коцки се фасцинантна тема во применетата веројатност. Тие за прв пат доаѓаат во центарот на вниманието како резултат на трудот на Мартин Гарднер и претставуваат еден проблем од поголемата класа на нетранзитивни „парадокси“, кои го вклучуваат и добро познатиот Кондорсов парадокс на гласање. Се разгледуваат неколку примери за нетранзитивни коцки: коцки со броевите од 1 до 18, коцки на Шајнхаус-Трибула и коцките на Ефрон.
Труд објавен во Математички омнибус 9 (2021).

Логистичка регресија и нејзина примена на задачи од бинарна класификација (PDF)
22 февруари 2022 година во МАТЕМАТИЧКИ ОМНИБУС (НАУКА)
Статистиката како дел од математиката (или како независна наука) меѓу другото се занимава и со опишување на зависностите помеѓу променливите кои ги разгледува. Променливите главно спаѓаат во една од две категории: независни, врз кои директно имаме влијание, и зависни на чиишто вредности не можеме директно да влијаеме; нивната вредност се менува исклучиво на основа на вредностите на независните променливи. Во контекст на барањата и очекувањата, оваа зависност може да се опише на повеќе начини. Два од нив се: опишувањето на степенот (јачината, моќта) на зависност и конструкција на модел со кој директно би можеле да извршиме предвидување на вредностите на зависната променлива врз основа на вредности на независните променливи. Овој пристап на анализа на зависностите помеѓу променливите главно спаѓа во областа на статистиката наречена регресиона анализа.
Труд објавен во Математички омнибус 9 (2021).

Методологија за креирање електронски прашања со автоматско оценување (PDF)
5 февруари 2022 во МАТЕМАТИЧКИ ОМНИБУС (НАСТАВА)
Учењето преку интернет преку ноќ стана единствен начин на едуцирање и голем број од едукаторите ги затекна целосно неспремни за справување со предизвиците коишто произлегуваат од овој начин на изведување на наставата. Еден од тие предизвици е реалното и објективното оценување на учениците. За среќа, методи, техники и алатки за електронско и автоматско тестирање се развиваат повеќе од 20 години, па технологијата веќе беше развиена на ниво да одговори на повеќето од предизвиците од овој домен. Секако, тоа само за себе не е доволно ако наставниците не знаат да ги користат тие алатки. Ќе се задржиме на можностите што ги нуди платформата Мoodle од повеќе аспекти: видови прашања, постапка за креирање прашања, стратегија за креирање и оценување на прашањата, односно доделување поени, како и стратегија за креирање на тестот во целост.
Труд објавен во Математички омнибус 10 (2021).

Примена на комплексните броеви во наставата по физика (PDF)
23 јануари 2022 во МАТЕМАТИЧКИ ОМНИБУС (НАСТАВА)
Корелацијата помеѓу наставните содржини по математика и физика отсекогаш претставувала една од клучните алки за ефикасна настава по физика. Во трудот се прикажани наставни единици од физиката во кои може да се користат свoјствата на комплексните броеви како на пример нивното геометриско претставување, разните облици на запишување и модул на комплексeн број.
Денес комплексните броеви имаат примена во теоријата на управување, електромагнетизмот, сигналната анализа, динамиката на флуиди, квантната механика и во други области. Колку е нивната примена важна во учењето на еден инженер по физика или професор по физика, на студентите по физика од прва година на Универзитетот „Ројал Холовеј“ во Лондон почетокот на учебната година ја започнува со химна, посветена на комплексните броеви.
Труд објавен во Математички омнибус 10 (2021).

Можности за примена на современата технологија во наставата по математика (PDF)
16 јануари 2022 во МАТЕМАТИЧКИ ОМНИБУС (НАСТАВА)
Денес, во време на најразлична современа технологија, процесот на изведување на наставата по математика мора да се менува и да се прилагодува на барањата од современото општество. Наставната технологија станува сѐ помодерна и поинспиративна и за наставниците и за учениците. Со користењето на новите технологии, наставните содржини на учениците може да им бидат достапни секогаш и секаде, во различни форми, овозможувајќи им на тој начин непречена и константна соработка со наставниците и меѓусебно.
Главна цел на примената на овие образовни технологии во наставата е зголемување на степенот на интерактивност. Императив за наставниците, но и за родителите е примената на што поголем број технологии во наставниот план и програма, бидејќи на тој начин тие стануваат поквалитетни, се зголемува персонализацијата на процесот на учење, односно се прилагодува на потребите на секој ученик индивидуално.
Труд објавен во Математички омнибус 10 (2021).

Критичко размислување, ефективна комуникација и решавање проблеми (PDF)
16 јануари 2022 во МАТЕМАТИЧКИ ОМНИБУС (НАСТАВА)
Проблемите со кои се соочуваме денес се импликација на начинот на којшто размислувавме додека ги решававме проблемите од вчера. Впечатокот дека се соочуваме со сѐ посложени проблеми, укажува на потребата посериозно да размислуваме за тоа како размислуваме. Во овој труд е предочена причинско-последична поврзаност на две клучни компетенции: способност за решавање проблеми и критичко размислување, низ призма на „видливост“ на мислите, проблемите и решенијата, наречена ефективна комуникација.
Труд објавен во Математички омнибус 10 (2021).

Периодичноста кај дискретните динамички системи и теоремата на Шарковски
4 декември 2021 во МАТЕМАТИЧКИ ОМНИБУС (НАУКА)
Динамички систем е концепт спротивен на статички систем, со којшто се опишува развојот на одреден математички систем низ времето, кој најчесто се однесува непредвидливо и невообичаено, па од главен интерес е да се изнајде некој ред и правила коишто се кријат во тој хаос. Времето во кое системот се развива може да биде непрекинато или дискретно. Кога времето се мери во дискретни единици, тогаш станува збор за дискретен динамички систем. Теоријата на динамичките системи наоѓа примена во многу области како што се: популационата динамика, биологијата, хемиската кинетика, епидемиологијата, нелинеарната оптика, механиката, невронските мрежи, економијата, електрониката, медицинската дијагностика итн. Во овој труд, кој своевидно е и прво изложување на Теоремата на Шарковски на македонски јазик, целосно е разработен овој познат резултат кој се однесува на класата дискретни системи добиени со итерации на непрекинато пресликување на конкретен интервал, со кој Шарковски успеал да ја објасни нивната периодичност.

ПОСТАРИ СТАТИИ