ПОИМ
  • Почетна
  • За порталот
  • Статии
    • Научно-популарни статии
    • Статии за наставата по математика
    • Математички омнибус (наука)
    • Математички омнибус (настава)
    • Статии од Месецот на науката
  • Активности
  • Семинар „Математика и примени“
  • Забава
  • ПОИМ споделува ...
  • Рекле за ...
  • Контакт
ПОИМ - Портал на Институтот за математика
www.poim-pmf.weebly.com
Picture

НАУЧНО - ПОПУЛАРНИ СТАТИИ

Се залагаме за зголемување на свеста за местото и улогата на математиката во науките, технологијата, наставата, природата и културата.
Picture

КАКО СЕ ПРОЦЕНУВА БРОЈОТ НА ЛУЃЕ НА ЈАВНИ СОБИРИ

Picture
Понекогаш кога слушаме вести или читаме некој дневен весник наидуваме на изјави од типот: „На овој настан присуствуваа околу 15000 лица.“ Некој друг, за истиот тој настан, направил про­цен­ка од 7000 лица. Која е поточна? И како се прави една ваква проценка?

Методот за пресметување на бројот на луѓе на масовни собири го дал новинарот и професор по новинарство на Универзитетот Беркли во Калифорнија, Херберт Џејкобс (Herbert Jacobs, 1903-1987), на крајот од шеесетите години на минатиот век. Од про­зо­ре­цот на својата канцеларија, Џејкобс ги гледал студентите што се собирале на плоштадот, протестирајќи против војната во Виетнам.

​Бетонската подлога на овој плоштад e про­ша­ра­на со квадратна ре­шет­ка (сликата долу лево), па така Џејкобс ги пребројал студен­ти­те кои стоеле во некои од квадратите и го прес­­метал про­сеч­ни­от број на студенти во еден квадрат. Потоа го помно­жил тој број со вкупниот број квад­ра­ти од ре­шет­ката.

Picture
Picture
Плоштадот пред Универзитетот Беркли во Калифорнија, САД
​Џејкобс извел одредени правила кои и де­­нес се применуваат при проценка на посе­теноста на собирите. Слабо посетен собир е оној каде што еден човек се наоѓа на распон на рацете до својот најблизок сосед. Приб­лижно прес­ме­тано, тоа е еден човек на секој квад­ра­тен метар. Густо посетен собир е оној на којшто има по еден човек приближно на секои 0,42 ква­­дратни метри, додека вис­тин­ски стра­ш­­на ма­са луѓе би имала еден човек на секоја чет­вр­тина квадратен метар или 0,25 квадратни метри.

До слични бројки може да дојдеме и според расудувањата на д-р Дирк Оберхагеман (ориг.: Dirk Oberhagemann), германски истражувач и стручњак за однесување на толпа луѓе. Имено, еден просечен човек, заедно со својата облека, зафаќа 0,15 квадратни метри (види ја сликата долу). Тоа би значело дека максималната можна густина е 6,6 луѓе на метар квадратен. Меѓутоа, според него, реалноста покажала дека максималната густина на еден собир е четворица на метар квадратен, што повторно не' доведува до истата бројка од 0,25 квадратни метри за еден човек при максимално посетен собир.
Picture
Местото што го зафаќа еден просечен човек стоејќи
Значи, ако ја имаме плоштината на вкупната површина, која денес лесно се на­о­ѓа користејќи сателитски снимки на Google Earth, и ја поделиме со плоштината што ја за­фа­ќа еден човек во однос на проценетата густина на посетеност на собирот, приб­лиж­но ќе го добиеме бројот на присутни лица.

​Ова значи и дека, ако некој направи одредена пресметка за бројноста на луѓето на еден собир, таа може да се провери дали е точна или не, еднос­тав­но ако се подели плоштината на вкупната површина со проценетиот број лица. Ако добиениот број не се совпаѓа со нашата проценка на густината, тогаш станува збор за погрешна пресметка (намерна или ненамерна).

​​Така на пример, за верскиот празник Водици во Охрид во 2016 година, коментато­рот на телевизија соопшти дека на брегот на Езерото имало 20000 лица што го следеле овој настан. Дали оваа бројка е реална? Од снимките на дронот, но и од многуте сли­ки направени од присутните, може да се види каде и на кој дел од брегот на Eзерото стојат луѓето. Очигледно е дека луѓето се густо рас­поре­де­ни на потегот од пристништето по улицата Коста Абраш, но не до крајот, туку само до таму од каде што може убаво да се види настанот. Со помош на Google Earth, пресметувајќи плоштина на различни полигони, може да се утврди дека плош­ти­на­та на целото пристаниште и споменатиот дел од брегот изнесува околу 3600 квадратни метри. Според тоа, ако оваа квадратура ја поделиме со 0,42 (онолку место колку што зафаќа еден човек на густо посетен собир), ќе добиеме дека станува збор за 8570 лица.
Picture
Собир на верниците за време на Водици во Охрид во 2016 год.
Но, ако сметаме дека луѓето се многу зби­е­ни еден до друг и ја искористиме број­ка­та од 0,25 квадратни метри што може да ги за­фа­ќа еден човек, то­гаш би добиле бројка од 14400 лица. Веро­јат­но вистината е некаде измеѓу.
​
Може да се направи и попрацизна прес­мет­ка. Имено, од сликата се гледа дека луѓето не­ка­де се погусто, а некаде поретко разместени, па ако ги искористиме податоците од  Google Earth и нашата проценка на густината во секој од полигоните, би добиле една ваква табела:
Picture
Ако сметаме дека сме направиле грешка од 10%, можеме да заклучиме дека нас­та­нот го следеле меѓу 10587 и 12939 лица или грубо, меѓу 10500 и 13000 лица. Според тоа, 20000 присутни на овој настан е преценета бројка. Оваа бројка би се постигнала, само ако на целата плоштината од 3560 квадратни метри, луѓето се рамномерно распоредени со густина од 5,6 луѓе на метар квадратен, односно 0,18 метри квадратни за еден човек, што воопшто не одговара на сликата од собирот.

Денес, компаниите како што е, на пример, Digital Design and Imaging Service, ко­рис­­тат софистицирани методи за проценка на бројноста на масовни собири кои ја прес­ме­ту­ваат бројноста со грешка до најмногу 10%.

Литература:
[1] Rob Goodier, The Curious Science of Counting a Crowd, www.popularmechanics.com/science/a7121/the-curious-science-of-counting-a-crowd/
[2] Ray Watson, Paul Yip, How many were there when it mattered? Estimating the sizes of crowds, Significance, Vol.8, Issue 3, 104–107, 2011
[3] ​Dr. Dirk Oberhagemann, Static and Dynamic Crowd Densities at Major Public Events, Technical Report TB 13 - 01, Technisch-Wissenschaftlicher Beirat (TWB), March 2012
[4] Prof. Dr. G. Keith Still, Crowd Safety and Risk Analysis, Static crowd density (general), ​http://www.gkstill.com/Support/crowd-density/CrowdDensity-1.html

Автори:
Весна Целакоска-Јорданова, Институт за математика, Природно математички факултет, Скопје 
Ирена Стојковска, Институт за математика, Природно математички факултет, Скопје 

Објавено на ПОИМ:
18 јануари 2017

Начин на цитирање на статијата:
В. Целакоска-Јорданова, И Стојковска, Како се проценува бројот на луѓе на јавни собири, Портал ПОИМ на Институтот за математика, ПМФ, Скопје, 18 јануари 2017, ​http://poim-pmf.weebly.com/kako-se-procenuva-brojot-na-lugje-na-javni-sobiri.html
Download (PDF)
Авторизираните статии објавени на Порталот подлежат на законска заштита. Се забранува користење на статиите без наведување на авторот или изворот.

Copyright © 2015 POIM

Powered by Create your own unique website with customizable templates.