СТАТИИ ОД МЕСЕЦОТ НА НАУКАТАСе залагаме за зголемување на свеста за местото и улогата на математиката во науките, технологијата, наставата, природата и културата.
|
СО „ПИШУВАЊЕ ТАЈНИ ПОРАКИ“ ДО ИНТРИГА И АВАНТУРА
На 18.11.2018 год. во просториите на Природно-математичкиот факултет во Скопје се одржа манифестацијата “Ноември – Месец на науката”. Со свои изработки и експерименти од областите биологија, хемија, географија и математика учествуваа ученици од целата држава.
Мојата изработка имаше наслов МАШИНА ЗА ПИШУВАЊЕ ТАЈНИ ПОРАКИ и со неа можат да се пишуваат пораки само со три симболи и тоа: @, * и !.
Пишувањето тајни пораки е предизвик уште од многу одамна кога се пренесувале пораки при војување, за извидниците и слично, но и денес кога модерната криптографија има за цел дизајнирање на алгоритми тешки за пробивање. Примена на криптографијата има во кредитните картички, компјутерски лозинки и електронската трговија.
Мојата изработка имаше наслов МАШИНА ЗА ПИШУВАЊЕ ТАЈНИ ПОРАКИ и со неа можат да се пишуваат пораки само со три симболи и тоа: @, * и !.
Пишувањето тајни пораки е предизвик уште од многу одамна кога се пренесувале пораки при војување, за извидниците и слично, но и денес кога модерната криптографија има за цел дизајнирање на алгоритми тешки за пробивање. Примена на криптографијата има во кредитните картички, компјутерски лозинки и електронската трговија.
Извидниците пишувале „тајни пораки“ на начини коишто се прилично едноставни. Некои од нивните начини се следниве:
- Шифрирање со обратни зборови: Шифрирање со обратни зборови би значело буквите од зборот да бидат запишани во обратен редослед. Пример, зборот ПОРАКА ќе се шифрира во АКАРОП.
- Шифрирање со броеви на местото на буквите: Шифрирањето на овој начин бара секоја буква да се замени со соодветниот реден број (1 за А, 2 за Б, 3 за В итн.) а помеѓу броевите се остава празно место или цртичка. Зборот ПОРАКА ќе се шифрира во 20-19-21-1-13-1.
- Шифрирање со обратна азбука: Шифрите со обратна азбука се добиени кога буквите од азбуката се заменети со буквите во обратен редослед (дадени се во табелата подолу). Зборот ПОРАКА ќе се шифрира во ЈКИШОШ.
- Шифрирање со полу-обратна азбука: Шифрите за овој начин на шифрирање се дадени во табелава. Шифра за А е Н, и обратно шифра за Н е А. На пример, зборот ПОРАКА ќе се шифрира како ГВДНЧН.
- Шифрирање со поместување по буквите од клучен збор: Шифрите се добиени така што првите букви од азбуката се заменуваат со букви од клучен збор, а останатите ги надополнуваат. Ако клучниот збор ни е СУПЕРКАЛИФРАЏИЛИСТИКЕКСПИРИАЛИДОУШС вака би била табелата со шифри:
На пример, зборот ПОРАКА ќе се шифрира како ЖЃЗСДС.
- Шифрирање со лизгачка скала: Шифрите добиени со лизгачка скала (познати како Цезарова шифра) се добиваат кога буквите од азбуката се заменети со букви поместени за одреден чекор. Ако е за 5 чекори надесно вака би изгледала табелата:
На пример, зборот ПОРАКА ќе се шифрира како ЉЛМХЖХ.
Но, нашата цел беше да добиеме шифра којашто е тешка за пробивање. За да изработам „машина за пишување тајни пораки“ со помош на знаци наместо со букви и со броеви, најпрво изработив шифри за буквите од македонската азбука. Шифрите ги добив така што на секоја буква ѝ придружив реден број кој го запишав во бинарен броен систем (оттука доаѓа и додавката „со сила 2“, бидејќи бинарниот броен систем користи два симбола). Моето знаење за бинарниот броен систем го стекнав за време на „Глобалната недела на математиката 2018“ (Global Math Week 2018) преку запознавање со приказната за Експлодирачките точки, при што одлучив името експлодирачки точки да го искористам за мојата шифра. Но, во моите шифри наместо цифрите 0 и 1 користам симболи * и ! соодветно. Симболот @ го користам за раздвојување на шифрите на две соседни букви во зборовите.
Со вака добиените шифри на буквите од македонската азбука и комбинација од претходно споменатите начини кои ги користеле извидниците, се добива нашата моќна „машина за пишување на тајни пораки“. Таа користи само три симболи и безброј можности за комбинирање. Пред да се започне шифрирањето на одредена порака, се подготвува машината, така што до секоја буква на машината (кругот) се придружува соодветната шифра според начинот што сме го избрале. Потоа, за секоја буква од пораката која сакаме да ја шифрираме ја запишуваме соодветната шифра читајќи ја од претходно подготвената машина.
Еве неколку едноставни примери.
Реченицата МАТЕМАТИКАТА Е ЈАЗИК НА ПРИРОДАТА шифрирана би изгледала вака:
Реченицата МАТЕМАТИКАТА Е ЈАЗИК НА ПРИРОДАТА шифрирана би изгледала вака:
- Со стандардни шифри со ЕКСПЛОДИРАЧКИ ТОЧКИ СО СИЛА 2 (само со користење шифри на македонската азбука креирани со експлодирчки точки со сила 2 од табелата дадена погоре):
@!****@!@!*!!!@!!!@!****@!@!*!!!@!*!!@!!*!@!@!*!!!@!@!!!@!!**@!@!**!@!*!!@!!*!@!***!@!@!*!**@!*!*!@!*!!@!*!*!@!**!!@!*!@!@!*!!!@!
- Со шифри со ЕКСПЛОДИРАЧКИ ТОЧКИ СО СИЛА 2 комбиниран со ЛИЗГАЧКА СКАЛА со поместување 3 чекори налево:
@!**!!@!**@!!*!*@!*!*@!**!!@!**@!!*!*@!!!*@!!*!@!**@!!*!*@!**@!*!*@!!!!@!**@!!**@!!!*@!!*!@!*!**@!**@!*!!!@!!***@!!!*@!!***@!*!!*@!***@!**@!!*!*@!**
- Со шифри со поместување на буквите по клучен збор СУПЕРКАЛИФРАЏИЛИСТИКЕКСПИРИАЛИДОУШС комбинирани со експлодирачки точки со сила 2
Реченицата МАТЕМАТИКАТА Е ЈАЗИК НА ПРИРОДАТА шифрирана на овој начин би изгледала вака:
@!*@!*!!*@!!**@!@!*@!*!!*@!!**@!!!!*@!*!@!*!!*@!!**@!*!!*@!@!*!!!@!*!!*@!*!!@!!!!*@!*!@!!@!*!!*@!***@!**!@!!!!*@!**!@!!*@!*!*!@!*!!*@!!**@!*!!*
@!*@!*!!*@!!**@!@!*@!*!!*@!!**@!!!!*@!*!@!*!!*@!!**@!*!!*@!@!*!!!@!*!!*@!*!!@!!!!*@!*!@!!@!*!!*@!***@!**!@!!!!*@!**!@!!*@!*!*!@!*!!*@!!**@!*!!*
Секоја шифрирана порака, се дешифрира со примена на обратна постапка. За дешифрирање на дадена порака и познат клуч, прво би ја подготвиле машината. Потоа шифрираната порака би ја разделиле на шифри имајќи предвид дека секоја буква започнува со @ и секоја шифра би ја замениле со соодветната буква од азбуката.
Со интрига и авантура, преку комбинација на криптографија и бројните системи со различни основи - заради пишување на “тајни пораки”, на природен начин ја вкусивме убавината на математиката.
Користена литература:
[1] Secret Codes for Cubs and Scouts, https://sites.google.com/site/codesforscouts/home
[2] Exploding Dots, https://www.explodingdots.org/g/popular-turkey-86
[3] Indire Edu, http://forum.indire.it/repository/working/export/5230/pag1_4.htm
Автор:
Мелани Пешова VII-2, ООУ Страшо Пинџур, Карбинци
Награден експеримент со прва награда на Ноември - Месец на науката 2018 во категоријата 7-9 одд.
Професор:
Силвана Јакимовска Бинова
Објавено на ПОИМ:
8 мај 2019
Начин на цитирање на статијата:
М. Пешова, Со „пишување тајни пораки“ до интрига и авантура, Портал ПОИМ на Институтот за математика, ПМФ, Скопје, 8 мај 2019, http://poim-pmf.weebly.com/so-pishuvanje-tajni-poraki-do-intriga-i-avantura.html
[1] Secret Codes for Cubs and Scouts, https://sites.google.com/site/codesforscouts/home
[2] Exploding Dots, https://www.explodingdots.org/g/popular-turkey-86
[3] Indire Edu, http://forum.indire.it/repository/working/export/5230/pag1_4.htm
Автор:
Мелани Пешова VII-2, ООУ Страшо Пинџур, Карбинци
Награден експеримент со прва награда на Ноември - Месец на науката 2018 во категоријата 7-9 одд.
Професор:
Силвана Јакимовска Бинова
Објавено на ПОИМ:
8 мај 2019
Начин на цитирање на статијата:
М. Пешова, Со „пишување тајни пораки“ до интрига и авантура, Портал ПОИМ на Институтот за математика, ПМФ, Скопје, 8 мај 2019, http://poim-pmf.weebly.com/so-pishuvanje-tajni-poraki-do-intriga-i-avantura.html
Авторизираните статии објавени на Порталот подлежат на законска заштита. Се забранува користење на статиите без наведување на авторот или изворот.