АКТИВНОСТИСе залагаме за зголемување на свеста за местото и улогата на математиката во науките, технологијата, наставата, природата и културата.
|
ОДГОВОРИ НА ПОИМ АНКЕТАТА: Мојата ОМИЛЕНА МАТЕМАТИЧКА ЗАДАЧА
Во продолжение Ви ги излагаме пристигнатите одговори на ПОИМ анкетата: Мојата омилена математичка задача.
Во одговарањето на анкетното прашање и решавањето на задачите може да учествува секој. Задачите се објавуваат онака како што пристигнуваат, а можност за нивно решавање ќе имаат сите читатели на ПОИМ преку Facebook страницата на ПОИМ или со праќање на нивото решение на pо[email protected], или на некој од уредниците на ПОИМ (види Контакт).
Анкетата е отворена од 22 февруари 2017 до 22 април 2017.
Во одговарањето на анкетното прашање и решавањето на задачите може да учествува секој. Задачите се објавуваат онака како што пристигнуваат, а можност за нивно решавање ќе имаат сите читатели на ПОИМ преку Facebook страницата на ПОИМ или со праќање на нивото решение на pо[email protected], или на некој од уредниците на ПОИМ (види Контакт).
Анкетата е отворена од 22 февруари 2017 до 22 април 2017.
ЗАДАЧИ
Задача 1. (6 - 9 одделение, поширока јавност) Толстоевите косачи.
Една група косачи коси две ливади од кои едната е два пати поголема од другата. Првиот ден до пладне сите косачи ја косат поголемата ливада, а од пладне се делат на две подеднакви групи од кои едната група продолжува да ја коси поголемата ливада и ја завршува до крајот на денот, а другата група ја коси помалата ливада. Следниот ден, еден косач, цел ден ја коси помалата ливада и ја завршува до крајот на денот. Под претпоставка дека сите косачи косат со иста брзина и времето за косење до пладне е еднакво на времето од пладне до вечер, најди го бројот на косачи во групата кои почнале да ја косат ливадата првиот ден?
Испратил: Живко Ангеловски
Една група косачи коси две ливади од кои едната е два пати поголема од другата. Првиот ден до пладне сите косачи ја косат поголемата ливада, а од пладне се делат на две подеднакви групи од кои едната група продолжува да ја коси поголемата ливада и ја завршува до крајот на денот, а другата група ја коси помалата ливада. Следниот ден, еден косач, цел ден ја коси помалата ливада и ја завршува до крајот на денот. Под претпоставка дека сите косачи косат со иста брзина и времето за косење до пладне е еднакво на времето од пладне до вечер, најди го бројот на косачи во групата кои почнале да ја косат ливадата првиот ден?
Испратил: Живко Ангеловски
Задача 2. (6 - 9 одделение) Планетата на Чичи и Киро.
Просечната висина на вонземјаните на една далечна планета пресметана е дека изнесува 328 cm, но тој ден не биле присутни двајца вонземјани - Чичи и Киро. Чичи е висока 324 cm, а висината на Киро е 320 cm. Ако во предвид се земат и нивните висини, просекот ќе падне на 327,6 cm. Колку вонземјани се жители на таа планета сега, ако ни е познато дека двајца од нив починале?
Испратил: Бојан Димовски
Просечната висина на вонземјаните на една далечна планета пресметана е дека изнесува 328 cm, но тој ден не биле присутни двајца вонземјани - Чичи и Киро. Чичи е висока 324 cm, а висината на Киро е 320 cm. Ако во предвид се земат и нивните висини, просекот ќе падне на 327,6 cm. Колку вонземјани се жители на таа планета сега, ако ни е познато дека двајца од нив починале?
Испратил: Бојан Димовски
Задача 3. (1 - 4 година) Игра со два сада со топчиња.
Нека се дадени два сада со топчиња. Во едниот има m топчиња, а во другиот има n топчиња. Двајца играчи ја играат следната игра: Наизменично играчите влечат произволен број на топчиња од еден од садовите по нивен избор. Секој од играчите мора да земе барем едно топче секој пат кога ќе биде на ред. Победник во играта е играчот кој е на ред да игра, а двата сада се празни. Секој од играчите има на увид во секој момент колку топчиња има во секој од садовите. Најди стратегија со која еден од играчите секогаш победува.
Испратил: Мартин Ѓорѓиевски
Нека се дадени два сада со топчиња. Во едниот има m топчиња, а во другиот има n топчиња. Двајца играчи ја играат следната игра: Наизменично играчите влечат произволен број на топчиња од еден од садовите по нивен избор. Секој од играчите мора да земе барем едно топче секој пат кога ќе биде на ред. Победник во играта е играчот кој е на ред да игра, а двата сада се празни. Секој од играчите има на увид во секој момент колку топчиња има во секој од садовите. Најди стратегија со која еден од играчите секогаш победува.
Испратил: Мартин Ѓорѓиевски
Задача 4. (6 - 9 одделение) Деветцифрен број.
Најди број составен од цифрите од 1 до 9 така што секоја цифра се појавува само еднаш. Овој број треба да ги задоволи следните услови: бројот треба да биде делив со 9, ако се изостави последната цифра оддесно, тогаш се добива број делив со 8, ако во така добиениот осумцифрен број се изостави цифрата на единици тогаш се добива број делив со 7 и така натаму постапката продолжува се' додека да се добие едноцифрен број.
Испратил: Математика во срцето
Најди број составен од цифрите од 1 до 9 така што секоја цифра се појавува само еднаш. Овој број треба да ги задоволи следните услови: бројот треба да биде делив со 9, ако се изостави последната цифра оддесно, тогаш се добива број делив со 8, ако во така добиениот осумцифрен број се изостави цифрата на единици тогаш се добива број делив со 7 и така натаму постапката продолжува се' додека да се добие едноцифрен број.
Испратил: Математика во срцето
Задача 5. (1 - 4 година) Корен од имагинарната единица i.
Да се определи квадратниот корен од имагинарната единица i без да се користи формулата за определување на корени на комплексен број.
Испратил: Арбан Иљази
Да се определи квадратниот корен од имагинарната единица i без да се користи формулата за определување на корени на комплексен број.
Испратил: Арбан Иљази
Задача 6. (1 - 5 одделение, поширока јавност) Збир на првите 100 природни броеви.
Пресметај го збирот на првите 100 природни броеви.
Испратил: Маријана Тошевска
Пресметај го збирот на првите 100 природни броеви.
Испратил: Маријана Тошевска
Може да ги праќате Вашите (различни) решенија на објавените задачи преку Facebook страницата на ПОИМ, или на pо[email protected], или на некој од уредниците на ПОИМ (види Контакт), со назнака Решение на задача од ПОИМ анкета: Мојата омилена математичка задача. Притоа, наведете го редниот број на задачата чиешто решение го праќате.
Подготвиле уредниците на ПОИМ:
Проф. д-р Ирена Стојковска,
Проф. д-р Весна Целакоска-Јорданова
Обjавено првпат на: 22 февруари 2017 година
Последен пат изменето/дополнето на: 6 април 2017 година
Начин на цитирање на статијата:
И. Стојковска, В. Целакоска-Јорданова, Одговори на ПОИМ анкета: Мојата омилена математичка задача, Портал ПОИМ на Институтот за математика, ПМФ, Скопје, 22 февруари 2017 - 22 април 2017, http://poim-pmf.weebly.com/odgovori-na-poim-anketa-mojata-omilena-matematicka-zadaca.html
Проф. д-р Ирена Стојковска,
Проф. д-р Весна Целакоска-Јорданова
Обjавено првпат на: 22 февруари 2017 година
Последен пат изменето/дополнето на: 6 април 2017 година
Начин на цитирање на статијата:
И. Стојковска, В. Целакоска-Јорданова, Одговори на ПОИМ анкета: Мојата омилена математичка задача, Портал ПОИМ на Институтот за математика, ПМФ, Скопје, 22 февруари 2017 - 22 април 2017, http://poim-pmf.weebly.com/odgovori-na-poim-anketa-mojata-omilena-matematicka-zadaca.html
Авторизираните статии објавени на Порталот подлежат на законска заштита. Се забранува користење на статиите без наведување на авторот или изворот.