|
СТАТИИ ОД МЕСЕЦОТ НА НАУКАТАСе залагаме за зголемување на свеста за местото и улогата на математиката во науките, технологијата, наставата, природата и културата.
|
|
МОАРЕ (MoirÉ) интерферентни геометриски шаблони -
Со геометриски трансформации до интересни шаблони
Шаблоните (или моделите на повторувачки декоративен дизајн) ги има во уметноста, музиката, во секојдневниот живот. Зошто шаблоните ги привлекуваат нашите очи? Тие даваат чувство на подреденост и се основа на многу предвидувања и претпоставки. Кај шаблоните добиени со интерференција (сложување) целината е многу повеќе од збир на делови. На пример кај акустиката, интерференцијата на два брана со приближно иста фреквенција којашто креира ритам.
За математиката интересни се геометриските шаблони. Моаре интерферентните шаблони се добиваат кога шаблон со транспарентни празнини се поклопува со ист (или сличен) шаблон. Мало поместување или ротација ги засилува разликите помеѓу двата шаблони и дава атрактивен декоративен дизајн.
За математиката интересни се геометриските шаблони. Моаре интерферентните шаблони се добиваат кога шаблон со транспарентни празнини се поклопува со ист (или сличен) шаблон. Мало поместување или ротација ги засилува разликите помеѓу двата шаблони и дава атрактивен декоративен дизајн.
За добивање на геометриските дизајни во демонстрацијава користени се испечатени матријали во две копии – едната на лист а втората на проѕирна фолија. Листот и фолијата во почетна положба се поклопуваат целосно така што не се забележува дека се две копии. Ги набљудувавме и објаснивме шаблоните од точки кои се добиваат при ротација на проѕирната фолија. Објаснивме како зависи добиениот шаблон од распоредот на точките, односно својствата на фигурата (квадрат, рамностран триаголник и шестаголник) на почетниот лист со центарот и аголот на ротација. Разгледувани се следниве распореди на точки (фигури).
1. Точки со случаен распоред
1.1. Почетните шаблони се со точки со случаен распоред и двата се идентични. При ротација за мал агол се добиваат концентрични кружници со центар кој се совпаѓа со центарот на ротација. Шаблон се добива само кога ротацијата е за многу мал агол (Слика 1).
|
|
Слика 1. Шаблони од точки со случаен распоред (идентични).
1.2. Почетните шаблони се со точки со случаен распоред но едниот е намален на 95%. При ротација за мал агол се добиваат концентрични спирали со центар кој се совпаѓа со центарот на ротација. Шаблон се добива само кога ротацијата е за многу мал агол (Слика 2). При ротација за големи агли шаблонот се губи.
|
|
Слика 2. Шаблони од точки со случаен распоред (едниот намален).
Во случаите 1.1 и 1.2, при композиција на ротација и транслација се поместува центарот на кружниците и притоа, доколку транслацијата е во хоризонтална насока центарот се поместува вертикално и обратно.
2. Шаблон – мрежа од квадратчиња
Со постепена ротација до агол до 45 степени се добиваат различни шаблони. Со зголемување на аголот од 45 до 90 степени, се добиваат истите шаблони, но во обратен редослед. При ротација за 90 степени, положбата е иста како почетната. Понатаму, со период од 90 степени шаблоните се повторуваат (Слика 3).
|
|
|
Слика 3. Шаблони од мрежа од квадратчиња
3. Шаблон – мрежа од рамнострани триаголници
Со постепена ротација до агол од 60 степени се добиваат различни шаблони. Со зголемување на аголот од 60 до 120 степени се добиваат истите шаблони, но во обратен редослед. При ротација за 120 степени, положбата е иста како почетната. Понатаму, со период од 120 степени шаблоните се повторуваат.
|
|
|
Слика 4. Шаблони од мрежа од рамнострани триаголници
4. Шаблон – мрежа од правилни шестаголници
Со постепена ротација до агол од 30 степени се добиваат различни шаблони. Со зголемување на аголот од 30 до 60 степени се добиваат истите шаблони, но во обратен редослед. При ротација за 60 степени положбата е иста како почетната. Понатаму, со период од 60 степени, шаблоните се повторуваат, вкупно шест пати за едно цело завртување од 360 степени (Слика 5).
|
|
|
Слика 5. Шаблони од мрежа од правилни шестаголници
Моаре шаблоните корисно се применети при микроскопски анализи. Моаре микроскопот служи за идентификување и категоризирање на геометриската структура на матријалите.
Kористена литература:
[1] Scienticic American, Interfering Patterns, https://www.scientificamerican.com/article/interfering-patterns/
[2] Freaky Dot Patterns, http://diego-maia.com/2017/04/05/patterns.html
[3] Hines Lab Inc., Moire Microscope lab notebook #1 p.81, https://www.hineslab.com/moire-microscope-notebook-1-p-81/
Автор:
Теа Барбашка VII одд., ООУ Страшо Пинџур Карбинци
Проект презентиран на Ноември – Месец на науката 2019 во категоријата 7-9 одд.
Професор:
Силвана Јакимовска Бинова
Објавено на ПОИМ:
23 март 2020 година
Начин на цитирање на статијата:
Т. Барбашка, Моаре (Moiré) интерферентни геометриски шаблони - со геометриски трансформации до интересни шаблони, Портал ПОИМ на Институтот за математика, ПМФ, Скопје, 23 март 2020 год., http://poim-pmf.weebly.com/interferentni-shabloni.html
[1] Scienticic American, Interfering Patterns, https://www.scientificamerican.com/article/interfering-patterns/
[2] Freaky Dot Patterns, http://diego-maia.com/2017/04/05/patterns.html
[3] Hines Lab Inc., Moire Microscope lab notebook #1 p.81, https://www.hineslab.com/moire-microscope-notebook-1-p-81/
Автор:
Теа Барбашка VII одд., ООУ Страшо Пинџур Карбинци
Проект презентиран на Ноември – Месец на науката 2019 во категоријата 7-9 одд.
Професор:
Силвана Јакимовска Бинова
Објавено на ПОИМ:
23 март 2020 година
Начин на цитирање на статијата:
Т. Барбашка, Моаре (Moiré) интерферентни геометриски шаблони - со геометриски трансформации до интересни шаблони, Портал ПОИМ на Институтот за математика, ПМФ, Скопје, 23 март 2020 год., http://poim-pmf.weebly.com/interferentni-shabloni.html
Авторизираните статии објавени на Порталот подлежат на законска заштита. Се забранува користење на статиите без наведување на авторот или изворот.
