ПОИМ
  • Почетна
  • За порталот
  • Статии
    • Научно-популарни статии
    • Статии за наставата по математика
    • Математички омнибус (наука)
    • Математички омнибус (настава)
    • Статии од Месецот на науката
  • Активности
  • Семинар „Математика и примени“
  • Забава
  • ПОИМ споделува ...
  • Рекле за ...
  • Контакт
ПОИМ - Портал на Институтот за математика
www.poim-pmf.weebly.com
Picture

СТАТИИ ЗА НАСТАВАТА ПО МАТЕМАТИКА

Се залагаме за зголемување на свеста за местото и улогата на математиката во науките, технологијата, наставата, природата и културата.
Picture

Како се читаат големите броеви

Picture
Можеби се сеќавате на приказната каде што паметното момче треба да одговори на прашањето што му го поставил кралот: „Колку ѕвезди има на небото?“ И, ако не одговори, ќе му летне главата. Одговорот на момчето бил: „Ѕвезди на небото има толку колку што има капки вода во морето. Ако не верувате, пребројте ги!“

Во денешно време човекот е неверојатно бомбардиран со големи броеви. На пример:
„Астрономите проценуваат дека постојат околу 170 000 000 000 000 галаксии во забележаниот универзум кои се протегаат на 13 800 000 000 000 светлосни години далеку од нас во сите правци. Млечниот има околу 400 000 000 000 000 ѕвезди. Така што, ако го помножиме просечниот број ѕвезди во секоја галаксија и бројот на галаксии добиваме 1 000 000 000 000 000 000 000 000 ѕвезди“.
Picture
Се прашуваме: „Како да ги прочитаме овие броеви?“

Претходно да се потсетиме на степените на бројот 10, зашто тие ја определуваат позицијата на цифрата при запишувањето на бројот во десетичен броен систем.

Степените на 10 со експонент природен број делив со 6, имаат специјални имиња, (прикажани во табелата подолу), а се формирани од латинските називи на броевите (би-), (три-), итн., а на крајот се додава наставката -илион.
Picture
За броевите од облик 10^(6n+3), каде што n е природен број, често се користат називите: милијарда за 10^9, билијарда за 10^15, трилијарда за 10^21, итн. Ваквото именување на големите броеви е прифатено во Европа, посебно во Германија и Велика Британија, а и кај нас.
Picture
Во Франција, Русија и САД не се вообичаени називите на броевите што завршуваат на илијарда, а со називите образувани со илион се означуваат броевите од видот 10^(3n+3). На пример, со 10^9=10^(3•2+3) се означува билион, со 10^12=10^(3•3+3) се означува трилион, со 10^15=10^(3•4+3) квадрилион, со 10^18=10^(3•5+3) квинтилион, итн.
Picture
Уште Архимед, во своето дело „Паламид“ покажал дека броењето може да се продолжи неограничено. Со знаците коишто тогаш биле во употреба, тој пресметувал мирјада мирјади, што всушност го означува бројот 10000•10000, т.е. 10^8, но и броеви од облик 10^(10^16•8). Називот мирјада одамна не се користи, но затоа, пак, називот центилион се јавува во некои речници (за n=100) и тоа е бројот 10^600 (единица по која доаѓаат 600 нули), односно бројот 10^303 (единица по која доаѓаат 303 нули). Конечно, тука е и бројот (единица по која доаѓаат 100 нули), наречен гугол и бројот гуголплекс (единица по која следуваат гугол нули), а се пишува како 10^(10^100).

Иако именувањето на големите броеви денес се дели на европски систем и американски систем, и двата система потекнуваат од Франција. Имено, се смета дека францускиот физичар и математичар Николас Шике (Nicolas Chiquet, 1445-1488) прв ги направил кованиците билион за 10^12 и трилион за 10^18.
Picture
Николас Шике
Од друга страна, француските математичари од седумнаесеттиот век, ги користеле називите билион и трилион за 10^9 и 10^12, соодветно. Последниве називи станале вообичаени за Франција и Америка, додека оригиналните (оние на Шике) за Британија и Германија. Во 1948 година, Франција одлучила да се префрли на оригиналниот систем називи. Сепак, не е сé така едноставно. На почетокот на овој век, американските називи на големите броеви билион за 10^9 и трилион за 10^12 се пробиле како официјални називи во Британија, посебно во разни финансиски и статистички извештаи.

Резултат на сето тоа е една општа конфузија, па секој што го користи називот билион треба да го појасни: дали значи илјада милиони или, пак, милион милиони. Кај природните науки, имињата на големите броеви се избегнуваат, со тоа што се користат соодветни замени на SI (систем единици) префикси. Познато ни е дека: 10^9 вати е 1 гигават, 10^9 бајти е 1 гигабајт, 10^12 џули е 1 тераџул. Овие термини не може да се разберат погрешно.

Постои можност за надминување на оваа конфузна состојба со замена на латинските називи на броевите со грчките називи на броевите за да се добиваат броевите од облик 10^(3n) за n≥3, но тие сé уште не се прифатени. За n=1 и n=2 би се задржале термините илјада и милион, додека за n=3, т.е. за 10^9, би имале гилион, врз основа на SI-префиксот гига, за n=4 (тера), т.е. 10^12 – тетрилион, за n=5 (пета), т.е. за 10^15 – пентилион, за n=6 (екса), т.е. за 10^18 – хексилион, итн.
Picture
Кога би ги споиле сите овие податоци во една табела би го добиле следново:
Picture
Да го прочитаме бројот 1 234 567 890 987 654 321 според европскиот систем, па според американскиот систем и според предложената грчка номенклатура:

Според европскиот систем:

еден трилион, двесте триесет и четири билијарди, петстотини шеесет и седум билиони, осумстотини и деведесет милијарди, деветстотини осумдесет и седум милиони, шестотини педесет и четири илјади триста дваесет и еден.

Според американскиот систем:

еден квинтилион, двесте триесет и четири квадрилиони, петстотини шеесет и седум трилиони, осумстотини и деведесет билиони, деветстотини осумдесет и седум милиони, шестотини педесет и четири илјади триста дваесет и еден.

Според предложената грчка номенклатура:

еден хексилион, двесте триесет и четири пентилиони, петстотини шеесет и седум тетрилиони, осумстотини и деведесет гилиони, деветстотини осумдесет и седум милиони, шестотини педесет и четири илјади триста дваесет и еден.

Обидете се да ги прочитате следниве броеви според европскиот систем, па според американскиот систем и според предложената грчка номенклатура:

а) 73 435 712 436 903
б) 1 111 111 111 111 111
в) 924 590 000 670 438 400 001

Извори:
[1] TheAlmightyGuru, Big Numbers
[2] A. Wilkins, These are the biggest numbers in the universe
[3] G. Dvorsky, ​How to Comprehend Incomprehensibly Large Numbers
[4] R. Rowlett and the University of North Carolina at Chapel Hill, How Many? A Dictionary of Units of Measurements

Автор:
Весна Целакоска-Јорданова, Институт за математика, Природно математички факултет, Скопје 

Објавено на ПОИМ:
1 јануари 2015

Начин на цитирање на статијата:
В. Целакоска-Јорданова, Како се читаат големите броеви, Портал ПОИМ на Институтот за математика, ПМФ, Скопје, 1 јануари 2015, ​http://poim-pmf.weebly.com/kako-se-citaat-golemite-broevi.html
Download (PDF)
Авторизираните статии објавени на Порталот подлежат на законска заштита. Се забранува користење на статиите без наведување на авторот или изворот.

Copyright © 2015 POIM
Home Remedies For Wrinkles
Powered by Create your own unique website with customizable templates.